python分层随机抽样 分层采样

分层随机抽样是一种概率抽样方法，它将总体划分为互不重叠的子群（层），然后从每一层内独立地进行简单随机抽样。这种方法可以确保每个层次都在样本中得到代表，从而在分析时考虑到了总体的层次结构，提高了估计的准确性。

分层随机抽样是一种统计学中的抽样方法，它将总体分为不同的层次或类别，然后从每个层次中独立地进行随机抽样，这种方法可以确保每个层次都有足够的样本量，从而更好地反映总体的特征。

在Python中，我们可以使用pandas库和numpy库来实现分层随机抽样，以下是一个简单的示例：

1、我们需要导入所需的库：

import pandas as pd
import numpy as np

2、创建一个包含数据的pandas DataFrame：

data = {'Category': ['A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'C', 'C', 'C'],
        'Value': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]}
df = pd.DataFrame(data)

这将创建一个如下所示的DataFrame：

Category Value A 1 A 2 A 3 B 4 B 5 B 6 C 7 C 8 C 9

3、我们需要计算每个类别的样本量：

sample_size = df['Category'].value_counts().min()

在这个例子中，sample_size将为3，因为每个类别都有3个样本。

4、我们可以使用groupby和sample函数进行分层随机抽样：

stratified_sample = df.groupby('Category').apply(lambda x: x.sample(sample_size)).reset_index(drop=True)

这将返回一个新的DataFrame，其中包含按类别分层随机抽取的样本：

Category Value A 1 A 3 A 2 B 4 B 6 B 5 C 7 C 9 C 8

这样，我们就实现了分层随机抽样。

分层随机抽样（Stratified Sampling）是一种在总体中按照某些特征（层）进行分层，然后在每一层中进行简单随机抽样的方法，以下是一个简化的介绍示例，用于说明分层抽样的过程：

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|    层别    |   总体层特征值    |   抽样比例分配    |   抽样数量示例    |
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|  层1（A）  |   特征值范围1     |     0.3（30%）    |       30个       |
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|  层2（B）  |   特征值范围2     |     0.4（40%）    |       40个       |
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|  层3（C）  |   特征值范围3     |     0.3（30%）    |       30个       |
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|   总计     |     总体N         |      1.0（100%）   |      100个       |
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在这个介绍中：

层别：表示分层的类别。

总体层特征值：表示每一层的特征值范围或者描述，这是分层的基础。

抽样比例分配：表示每一层在抽样时所占的比例，这个比例可以根据每一层的重要性或所占总体的大小来决定。

抽样数量示例：根据每一层的抽样比例，以及总体的抽样数量，计算出每一层应该抽取的样本数量。

如果总体大小（N）是100个单位，并且我们决定按照上述比例进行分层抽样，那么我们会从特征值范围1的层（层A）中抽取30个样本，从特征值范围2的层（层B）中抽取40个样本，从特征值范围3的层（层C）中抽取30个样本。

这个介绍只是一个模板，具体的特征值范围、比例分配和抽样数量需要根据实际的研究设计和总体数据来确定。