查找第 K 个最小对距离

719。找到第 k 个最小的对距离

难度： 难

主题： 数组、两个指针、二分查找、排序

整数对的距离定义为a和b之间的绝对差。

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，返回所有对 nums[i] 和 nums[j] 中最小的距离，其中 0 .

示例1：

输入： nums = [1,3,1], k = 1

输出： 0

说明： 这是所有的对：

  (1,3) -> 2
  (1,1) -> 0
  (3,1) -> 2

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那么第1st

最小距离对是(1,1)，它的距离是0.

示例2：

输入： nums = [1,1,1], k = 2

输出： 0

示例3：

输入： nums = [1,6,1], k = 3

输出： 5

限制：

n == nums.length
2 4

0 6

1

提示：

二分查找答案。如何检查有多少对具有距离

解决方案：

我们可以结合使用二分查找和双指针技术。这是解决此问题的分步方法：

方法：

对数组进行排序

：首先，对数组 nums 进行排序。排序有助于有效计算距离小于或等于给定值的对的数量。

距离二分查找

：使用二分查找找到第 k 个最小距离。距离的搜索空间范围从 0（最小可能距离）到 max(nums) - min(nums)（最大可能距离）。

计数距离 ≤ mid 的对

：对于二分查找中的每个 mid 值，计算距离小于或等于 mid 的对的数量。这可以使用两指针方法有效地完成。

调整二分查找范围

：根据距离小于或等于mid的对的数量，调整二分查找范围。如果计数小于k，则增加下界；否则，减小上限。

让我们用 php 实现这个解决方案：719。找到第 k 个最小对距离

解释：

countpairswithdistancelessthanorequalto

：此函数计算有多少对距离小于或等于 mid。它使用两个指针，其中right是当前元素，left调整直到nums[right]和nums[left]之间的差小于或等于mid。

smallestdistancepair

：该函数使用二分查找来查找第 k 个最小距离。低值和高值定义距离的当前搜索范围。使用 countpairswithdistancelessthanorequalto 函数检查中间值。根据结果​​调整搜索空间。

该算法有效地找到第 k 个最小对距离，时间复杂度为 o(n log(max(nums) - min(nums)) + n log n)。

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