如何通过 PHP 递归函数创建自相关图形

php 递归函数可创建自相似图形，通过调用自身解决问题。以下步骤实现：定义递归函数设置长度、层级和角度。根据层级，生成左、中、右三个图形片段。合并三个片段，形成一个新的图形。循环更新坐标，绘制图形。设置不同的递归层级，控制图形复杂度。

使用 PHP 递归函数创建自相似图形

递归函数是一种特殊的函数，可以调用自身来解决问题。在编程中，递归函数经常用于生成自相似图形，因为这些图形具有分形结构的特点，即一部分与整体相似。

代码实现

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以下是使用 PHP 递归函数创建自相似图形的代码示例：

function kochCurve($length, $level, $angle) {
  if ($level == 0) {
    return array(array($length, $angle));
  } else {
    $left = kochCurve($length / 3, $level - 1, -$angle);
    $right = kochCurve($length / 3, $level - 1, $angle);
    $middle = kochCurve($length / 3, $level - 1, -$angle);
    return array_merge($left, $middle, $right);
  }
}

$curve = kochCurve(100, 4, 90);

$x = 0;
$y = 0;
foreach ($curve as $segment) {
  $x += $segment[0] * cos(deg2rad($segment[1]));
  $y += $segment[0] * sin(deg2rad($segment[1]));
  echo "$x,$y\n";
}

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实战案例

此代码生成科赫雪花图形，这是一种由三条科赫曲线和成的对称曲线。通过设置不同的递归级别来控制图形的复杂程度：

递归级别图形效果

1
三条线

2
九条线

3
二十七条线

4
八十一条线

结语

通过利用 PHP 递归函数，我们可以轻松创建复杂的自相似图形，以及其他广泛的计算问题。这些图形在自然观察、数学和美学等领域都有应用。

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