如何利用Python进行散点图数据拟合？

在Python中，散点图拟合通常涉及使用numpy.polyfit函数和matplotlib库，以下是如何在Python中进行散点图拟合并显示拟合方程与R方的详细步骤：

1. 导入必要的库

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

2. 创建数据

生成模拟数据
np.random.seed(0)
x_data = np.linspace(0, 10, 100)
y_data = 3.5 * x_data + np.random.normal(size=x_data.size)

3. 绘制散点图

plt.scatter(x_data, y_data, label='Data')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('Scatter Plot with Fitting Line')
plt.legend()
plt.show()

4. 进行线性拟合

进行线性拟合
coefficients = np.polyfit(x_data, y_data, 1)
linear_fit = np.poly1d(coefficients)

5. 绘制拟合曲线

plt.scatter(x_data, y_data, label='Data')
plt.plot(x_data, linear_fit(x_data), color='red', label='Fitted Line')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.title('Scatter Plot with Fitting Line')
plt.legend()
plt.show()

6. 计算R方值

计算R方值
y_pred = linear_fit(x_data)
ss_res = np.sum((y_data y_pred) ** 2)
ss_tot = np.sum((y_data np.mean(y_data)) ** 2)
r2 = 1 (ss_res / ss_tot)
print("R^2 value: ", r2)

通过以上步骤，您可以在Python中进行散点图拟合并显示拟合方程与R方值，这些步骤包括导入必要的库、创建数据、绘制散点图、进行线性拟合、绘制拟合曲线以及计算R方值。

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